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2016—2017学年厦门初三质检数学答案

来源:3773考试网 2017-1-5 20:29:49

2016—2017学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案

    2016—2017学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案
说明:解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照评分量表的要求相应评分.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 C B A D D C B C D B
二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)
11.  3 .                    12.  语言.                   13.(-5,4).     
14. 20 .                    15. 42-2.                16.  .  
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
17.(本题满分8分)
解: ∵a=1,b=2,c=-2,    ……………………………1分
       ∴ △=b2-4ac                 ……………………………2分
            =12.                     ……………………………3分
       ∴x=-b±b2-4ac2a    
           =                ……………………………6分
           = .                ……………………………8分
18.(本题满分8分)
      在△ABC中,
∵AB=5,BC=12,AC=13,
         ∴52+122=169=132.            ……………………………1分  
         ∴AB2+BC2=AC2 .           ……………………………2分
         ∴∠ABC=90°.              ……………………………3分
         又∵∠ADC=90°,
         ∴∠ABC和∠ADC都是直角.
         在 Rt△ABC和 Rt△ADC中,
         ∵AB=AD,AC=AC,          ……………………………5分
         ∴Rt△ABC≌Rt△ADC.        ……………………………8分            
19.(本题满分8分)
(1)解:   223+217                                …………………………2分
          2
    =220(棵).
    答:这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木.   …………………………3分
 (2)方法一:
   解:  223+217+198+195+202                              
         5
    =207(棵).                        …………………………5分
  207×10=2070(棵).                    …………………………6分
说理一:
 ∵2070<2200,
 ∴我认为公司还需要增派工人.            …………………………8分
说理二:
 ∵以平均值估算,工人们10天完成种植数2070棵,与2200棵的任务差距不大,
   只要让工人们平均每天多种植13棵,便可完成任务,
 ∴我认为不需要增派工人.
 方法二:
解: ∵工人前5天种植数量的中位数是202棵,   …………………………4分
     ∴202×10=2020(棵).                   …………………………5分
         说理一:
 ∵2020<2200,
 ∴我认为公司还需要增派工人.                   …………………………7分
         说理二:
 ∵ 以中位数值估算,工人10天完成种植数2020棵,与2200棵的任务差距不大,
   只要让工人们平均每天多种植18棵,便可完成任务,
 ∴我认为不需要增派工人.
20.(本题满分8分)

 

 

 

21. (本题满分8分)
方法一:
证明:∵弦AB与弦CD垂直,
∴∠CEB=90°.            …………………………1分
∵⌒AC =⌒BF .
∴∠ABC=∠BCF.           …………………………2分
∴CF∥AB.                 …………………………3分
∴∠DCF=180°-∠CEB=90°.  …………………………4分
∴DF为该圆的直径.         …………………………5分
∠CDF+∠F=90°.         …………………………6分
又∠MDC=∠F,
∴∠MDC+∠CDF=90°=∠MDF
即FD⊥MN于点D .          …………………………7分
又点D在该圆上,
∴直线MN是该圆的切线.      …………………………8分
方法二:
证明:∵弦AB与弦CD垂直,
∴∠CEB=90°.           …………………………1分
∴∠ECB+∠B=90° …………………………2分
∵⌒AC =⌒BF .         
∴∠ABC=∠BCF.         …………………………3分
∴∠ECB+∠BCF=90°.   
∴∠DCF=90°.          …………………………4分
∴DF为该圆的直径.      …………………………5分
∠CDF+∠F=90°.      …………………………6分
又∠MDC=∠F,
∴∠MDC+∠CDF=90°=∠MDF 
即FD⊥MN于点D .      …………………………7分
又点D在该圆上,
∴直线MN是该圆的切线.  …………………………8分
22.(本题满分10分)
(1)解:∵一次函数y=kx+4m的图象经过点B(p,2m),
   ∴2m=kp+4m.    ……………………1分
         ∵m=1,k=-1,     ……………………2分
         ∴p=2.          ……………………3分
         ∴B(2,2).       ……………………4分

(2)解:∵一次函数y=kx+4m的图象经过点B(p,2m),A(m,0) ,且m>0,
         ∴ kp+4m=2m
            kn+4m=0  .           ……………………5分
         又n+2p=4m, 且k 0,   
         解得n=2p, p=m, n=2m.   ……………………7分
         ∴B(m,2m),C(2m,0).
         ∴AB⊥OC, OA=AC=m.
         ∴NO=NC.               ……………………8分         
         在Rt△OAB中,OB= .
         若存在点N,使得NO+NC=OB.
         则NO=NC= .                        
         在Rt△ANO中,AN= .    ……………………9分
         ∴AN= AB.
         ∴存在N(m,  m)在线段AB上,使得NO+NC=OB.  ……………………10分
23.(本题满分11分)
(1)解:∵四边形ABCD是矩形,           
         ∴∠ABE=90°.
         又AB=8,BE=6
         ∴ .  ……………………1分
         作BH⊥AE于H
         ∵S△ABE= AE BH= AB BE
         ∴BH=              ……………………3分       
         又AP=2x
         ∴y=   ……………………5分
(2)解: ∵四边形ABCD是矩形
         ∴∠B=∠C=90°,AB=DC, AD=BC.
         ∵E为BC中点,
         ∴BE=EC.
         ∴△ABE≌△DCE.
         ∴AE=DE. ……………………6分
         ∵ (P在ED上),  (P在AD上),
          当点P运动至点D时,得  . 解得: .…………7分
          ∴AE+ED=2x=10.
          ∴AE=ED=5.
          当点P运动一周回到点A时,y=0.
          ∴y=32-4x=0, 解得:x=8.    ……………………8分
          ∴AE+DE+AD=16.
          ∴AD=6=BC.
          ∴BE=3.
           在Rt△ABE中,AB= =4.
           作BN⊥AE于N,则BN= .
           ∴y= (    ……………………9分
           ∴y=           ……………………11分
24.(本题满分11分)
(1)(本小题满分5分)
解:连接OC,OB.
∵∠ACD=40°,∠CDB=70°,
    ∴∠CAB=∠CDB-∠ACD=70°-40°=30°.
    ∵∠BOC=2∠BAC=60°,
∴弧AB的长= = = .
(2)(本小题满分6分)
解:∠ABC+∠OBP=130°.
连接OA,OC.
    假设∠ABC= ,∠PBC= ,∠OBA= ,
则∠OBP= + + ,∠AOC=2∠ABC=2 .
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA= .
∵PB=PD,
∴∠PDB=∠PBD= + .
∵∠PDB=∠CAD+∠ACD,
∴ + =∠CAD+40°.
∴∠CAD= + -40°.
∴∠OAC=∠CAO+∠OAB= + -40°+ .
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC= + + -40°.
在△OAC中,∠AOC+∠OAC+∠OCA=180°.
∴2 +2( + + -40°)=180°.
∴ + + + -40°=90°.
∴ + + + =130°.
即∠ABC+∠OBP=130°.
25.(本题满分14分)
(1)(本小题满分3分)
解:∵a1=-1,
∴y1=-(x-m)2+5.
将(1,4)代入y1=-(x-m)2+5,得
4=-(x-1)2+5.
             m=0或m=2 .        …………………2分
∵m>0,
∴m=2 .                  ……………………………3分
(2)(本小题满分4分)
解:∵c2=0,
∴抛物线y2=a2 x2+b2 x+c2过O(0,0).
∵点A(2,0)在此抛物线上,
∴抛物线的对称轴是x=1.
∵此抛物线的顶点为M,
∴MA=MO.
∵∠OMA=90°,
∴△OMA是等腰直角三角形. ……………………………5分
设对称轴与x轴交于点N,则MN=12 OA=1.
若a2>0,则M的坐标是(1,-1);……………………6分
若a2<0,则M的坐标是(1,1).  ……………………7分
(3)(本小题满分7分)
解:方法一:
由题意知,当x=m时,y1=5;
当x=m时,y2=25;
∴当x=m时,y1+y2=5+25=30.
∵y1+y2=x2+16 x+13,
∴30=m2+16m+13.  ………………………………9分
解得
m1=1,m2=-17.
∵m>0,
∴m=1.              ………………………………10分
∴y1=a1 (x-1)2+5.
∴y2=x2+16 x+13-y1
=x2+16 x+13-a1 (x-1)2-5,
即y2=(1-a1)x2+(16+2a1)x+8-a1. …………………11分
∵4a2 c2-b22=-8a2,
∴4(1-a1) (8-a1)-(16+2a1)2=-8(1-a1)…………………12分
∴a1=-2.    …………………………………………………13分
经检验,a1是原方程的解.
∴抛物线的解析式为y2=3x2+12x+10. ……………………14分
方法二:
由题意知,当x=m时,y1=5;
当x=m时,y2=25;
∴当x=m时,y1+y2=5+25=30.
∵y1+y2=x2+16 x+13,
∴30=m2+16m+13.     ………………………………9分
解得
m1=1,m2=-17.
∵m>0,
∴m=1.       ………………………………10分
∵4a2 c2-b22=-8 a2,

假设抛物线的解析式为y2=a2 (x-h)2-2.
∴y1+y2=a1 (x-1)2+5+a2 (x-h)2-2
∵y1+y2=x2+16 x+13,
∴    ………………………………12分
解得
    h=-2,a2=3.   ………………………………………………13分
∴抛物线的解析式为y2=3(x+2)2-2. ……………………………14分
方法三:
∵点(m,25)在抛物线y2=a2 x2+b2x+c2上,
∴a2 m 2+b2 m+c2=25. (*)
∵y1+y2=x2+16 x+13,
∴ 
      
由②,③分别得b2 m=16m+2 m 2 a1,c2=8-m 2 a1.
将它们代入方程(*)得a2 m 2+16m+2 m 2 a1+8-m 2 a1=25.
    整理得,m 2+16m-17=0.
解得
m1=1,m2=-17.    
∵m>0,
∴m=1.          ……………………………………………………10分

解得
b2=18-2 a2,c2=7+a2.
∵4a2 c2-b22=-8a2,
∴4a2(7+a2)-(18-2 a2)2=-8a2.
∴a2=3. ………………………………………………………………12分
∴b2=18-2×3=12,c2=7+3=10. ………………………………13分
∴抛物线的解析式为y2=3x2+12x+10. ……………………………14分

 

 



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